如图所示,轻弹簧左端固定, 右端连接物体 $A$, 物体 $A$ 置于光滑水平桌面上, 物体 $A$ 和 $B$ 通过细绳绕过定滑轮连接。已知物体 $A$ 和 $B$ 的质量分别为 $m$ 和 $2 m$, 弹簧的劲度系数为 $k$, 不计滑轮摩摞。物体 $A$ 位于 $O$ 点时, 系统处于共止状态, 物体 $A$ 在 $P$ 点时弹簧处于原 长。现将物体 $A$ 由 $P$ 点静止释放,物体 $A$ 不会和定滑轮相碰,当物体 $B$ 向下运动到最低点时,绳子恰好被拉断且弹共末超过弹性限度, 则
A. 由 $P$ 点释放物体 $A$ 瞬间,物体 $A$ 的加速度为零
B. 绳子能承受的最大拉力为 $\frac{10}{3} m g$
C. 从 $P$ 点到 $O$ 点,物体 $A$ 劫能的增加量小于重力对物体 $B$ 所做功与弹簧弹力对 $A$ 做的 功之和
D. 从 $P$ 点到 $O$ 点,物体 $A$ 与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于物体 $B$ 所受重力对 $B$ 做的功