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如图所示, 在直角三棱镜截面中, $\angle A=30^{\circ}$, 一束单色光从 $A B$ 边上的中点 $D$ 水平射入并传播到 $C$ 点, 不考虑光在三棱镜内的反射, 已知 $A B=2 L$, 该单色光在真空中传播速度为 $c$, 求:
(1 ) 直角三棱镜的折射率;
( 2 ) 单色光从 $A B$ 边射入到传播到 $C$ 点的时间。
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