如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成, 根据实际需 要可以调节 $A E$ 间的距离. 若 $A E$ 间的距离调节到 $60 \mathrm{~cm}$, 菱形的边长 $A B=20 \mathrm{~cm}$, 则 $\angle D A B$ 的度数是 （ ）
A. $90^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $150^{\circ}$