如图所示, 在天花板下用细线悬挂一半径为 $R$ 的金属圆环, 圆环处于静止状态, 圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 $B$ 的水平匀强磁场中, 环与磁场 边界交点 $A 、 B$ 与圆心 $O$ 连线的夹角为 $120^{\circ}$, 此时悬线的拉力为 $F$. 若圆环通电, 使 悬线的拉力刚好为零, 则环中电流大小和方向是
A. 大小为 $\frac{\sqrt{3} F}{3 B R}$, 沿顺时针方向
B. 大小为 $\frac{\sqrt{3} F}{3 B R}$, 沿逆时针方向
C. 大小为 $\frac{\sqrt{3} F}{B R}$, 沿顺时针方向
D. 大小为 $\frac{\sqrt{3} F}{B R}$, 沿逆时针方向