如图, 四棱锥 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 为 平行四边形, $\angle D A B=60^{\circ}, A B=2, A D=1$, $P D \perp$ 底面 $A B C D$.
(1) 证明: $P A \perp B D$;
(2) 若 $P D=A D$, 求二面角 $A-P B-C$ 的余 弦值.
(1) 证明: $P A \perp B D$;
(2) 若 $P D=A D$, 求二面角 $A-P B-C$ 的余 弦值.