如图, 在平行四边形 $A B C D$ 中, 对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O, B D=2 B C, E 、 F$ 、 $G$ 分别是 $O C 、 O D 、 A B$ 的中点.
(1)求证 $B E \perp A C$;
(2)连接 $A F$, 求证: 四边形 $A G E F$ 是棱形。
(1)求证 $B E \perp A C$;
(2)连接 $A F$, 求证: 四边形 $A G E F$ 是棱形。