数学试题讲解

已知三棱雉 S- $A B C$ 的所有顶点都在球 $O$ 的表面上, $\triangle A B C$ 是边长为 1 的正三角形, $S C$ 为球 $O$ 的直径, 且 $S C=2$, 则此三棱雉的体积为 ( )

A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$ C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$ D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$