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如图, 矩形 $A B C D$ 的边 $A B$ 与 $y$ 轴平行, 且 $A(1, m), C(3, m+6)$, 反比 例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象同时经过点 $B$ 与点 $D$, 则 $k$ 的值为
                        
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