如图, $A B$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B, A O$ 交 $\odot O$ 于点 $C, A O$ 的延长线交 $\odot O$ 于点 $D, E$ 是 $\widehat{B C D}$ 上不与 $B, D$ 重合的点, $\sin A=\frac{1}{2}$.
（1）求 $\angle B E D$ 的大小;
(2) 若 $\odot O$ 的半径为 3 , 点 $F$ 在 $A B$ 的延长线上, 且 $B F=3 \sqrt{3}$, 求证: $D F$ 与 $\odot O$ 相切.
（1）求 $\angle B E D$ 的大小;
(2) 若 $\odot O$ 的半径为 3 , 点 $F$ 在 $A B$ 的延长线上, 且 $B F=3 \sqrt{3}$, 求证: $D F$ 与 $\odot O$ 相切.