如图, 在多面体 $A B C D E F$ 中, 四边形 $A B C D$ 是边长为 4 的菱形, $\angle B C D=60^{\circ}, A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$, 平面 $F B C \perp$ 平面 $A B C D, E F / / A B, F B=F C, E F=2$.
(1) 求证: $O E \perp$ 平面 $A B C D$;
(2) 若 $A E \perp F C$, 点 $Q$ 为 $A E$ 的中点, 求二面角 $Q-B C-A$ 的余弦值.
(1) 求证: $O E \perp$ 平面 $A B C D$;
(2) 若 $A E \perp F C$, 点 $Q$ 为 $A E$ 的中点, 求二面角 $Q-B C-A$ 的余弦值.