数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=-21, a_2=-12, a_{n+1}+a_{n-1}=2 a_n-2(n \geqslant 2), S_n$ 是 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项 和, 则下列说法正确的是
A. $\left\{\frac{a_n}{n-8}\right\}$ 是等差数列
B. $a_n=-n^2+12 n+32$
C. $a_6$ 是数列 $\left\{a_n\right\}$ 的最大项
D. 对于两个正整数 $m 、 n(n>m), S_n-S_m$ 的最大值为 10