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如图 1. 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 y=−x+3 分别交 x 轴, y 轴于点 B,C, 二次函数 y= ax2+bx+c 的图象经过点 B,C, 且与 x 轮的另一个交点为 A ( A 点在原点左侧), 若 OB=3OA, P 是第一象限内二次函数图象上的一个动点, 过点 P 作 PD⊥x 制于点 D, 交 BC 于点 E, 作 PF ⊥BC 于点 F.
(1) 求点 A 的坐标及二次函数的表达式.
(2)当 △PEF 的周长最大时, 求点 P 的坐标.
(3) 如图 2, 过点 P 作 AC 的平行线 l, 交线段 BC 于点 M, 在直线 l 上是否存在点 N, 使得以点 A.C.M.N 为顶点的四边形为菱形? 若存在, 直接写出点 N 的坐标; 若不存在, 请说明 理由.
                        
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