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如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, $C$ 为 $B D$ 的中点, $C F$ 为 $\odot O$ 的弦, 且 $C F \perp A B$, 垂足为 $E$, 连接 $B D$ 交 $C F$ 于点 $G$, 连接 $C D, B C, B F$. 求证: $D G=G F$.
                        
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