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如图, 在平面直角坐标系中, 直线 $y=-\frac{4}{3} x+4$ 交坐标轫于 $A, B$ 两点, 若 $P$ 是直线上的一 个动点, 将点 $O$ 绕点 $P$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$, 得到点 $C$, 连接 $O C$, 则 $O C$ 的最小值为
                        
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