数学试题讲解

用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用

A 、 B

两个大头针确定入射光路、 C、D 两个大头针确定出射光路,

O

和

O^{'}

分别是入射点和出射点, 如图 (

a

) 所示。测得玻璃砖厚度为

h = 15.0 mm, A

到过

O

点的法线

O M

的距离

A M = 10.0 mm, M

到玻璃砖的距离

M O = 20.0 mm, O^{'}

到

O M

的距离为

s = 5.0 mm

。
(i) 求玻璃砖的折射率;
（ii）用另一块材料相同, 但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验, 玻璃砖的截面如图 (b) 所示。光从上表面入射, 入时角从 0 逐渐增大, 达到

45^{\circ}

时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。