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如图, 已知 $A$ 是 $y$ 轴负半轴上一点, 点 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{\kappa}{x}(x>0)$ 的图象上, $A B$ 交 $x$ 轴于点 $C, O A=O B, \angle A O B=120^{\circ}, \triangle A O C$ 的面积为 $2 \sqrt{3}$, 则 $k=$
                        
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