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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=0, a_{n+1}=-a_n^2+a_n+c\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$. 若数列 $\left\{a_n\right\}$ 为单调递增数列, 则实 数 $c$ 的取值范围为
                        
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