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综合与实践
问题情境: 在 Rt △ABC 中, ∠BAC=90∘,AB=6,AC=8. 直角三角板 EDF 中 ∠EDF=90∘, 将三角板的直角顶点 D 放在 Rt △ABC 斜边 BC 的中点处, 并将三角板绕点 D 旋转, 三 角板的两边 DE,DF 分别与边 AB,AC 交于点 M,N, 猜想证明:
(1) 如图①, 在三角板旋转过程中, 当点 M 为边 AB 的中点时, 试判断四边形 AMDN 的 形状, 并说明理由; 问题解决:
(2) 如图②, 在三角板旋转过程中, 当 ∠B=∠MDB 时, 求线段 CN 的长;
(3) 如图③, 在三角板旋转过程中, 当 AM=AN 时, 直接写出线段 AN 的长.
                        
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