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设 $f(x) =|x^3- 1 |g(x)$, 其中$g(x)$连续,则$g(1)=0$是$f(x)$在$x=1$处可导的$\left(\quad\right)$.
A. 充分条件     B. 必要条件     C. 充分必要条件     D. 非充分非必要条件         
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