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设
f
(
x
)
二阶可导,且
f
(
0
)
=
0
,令
g
(
x
)
=
{
f
(
x
)
x
,
x
≠
0
,
f
′
(
0
)
,
x
=
0.
(1)求
g
′
(
x
)
;(2)讨论
g
′
(
x
)
在
x
=
0
处的连续性.
A. 若
lim
x
→
0
f
(
x
)
=
0
, 则
lim
x
→
0
f
′
(
x
)
=
0
B. 若
lim
x
→
0
f
′
(
x
)
=
0
, 则
lim
x
→
0
f
(
x
)
=
0
C. 若
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
∞
, 则
lim
x
→
∞
f
′
(
x
)
=
∞
D. 若
lim
x
→
∞
f
′
(
x
)
=
A
>
0
, 则
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
∞
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