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设$f(x)$在$[a,b]$上连续,在$(a,b)$内可导,且$f(a)=f(b)=0$,证明:存在$\xi\in(a,b)$,使得$f'( \xi) - 2f( \xi) = 0$.
A. $-f( -1 ) < f( 1) < f'( 0)$
B. $-f( -1 ) < f'( 0) < f( 1)$
C. $f( 1) < -f( -1) < f'(0)$
D. $f(1) < f'(0) < -f(-1)$
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