【探究】
若 $x$ 满足 $(9-x)(x-4)=4$, 求 $(x-4) 2+(9-x)^2$ 的值.
设 $9-x=a, x-4=b$, 则 $(9-x)(x-4)=a b=4, a+b=(9-x)+(x-4)=5$,
$$
\therefore(9-x)^2+(x-4) 2=a^2+b^2=(a+b)^2-2 a b=5^2-2 \times 4=17 ;
$$
【应用】
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1) 若 $x$ 满足 $(5-x)(x-2)=2$, 求 $(5-x)^2+(x-2)^2$ 的值;
【拓展】
(2) 已知正方形 $A B C D$ 的边长为 $x, E, F$ 分别是 $A D 、 D C$ 上的点, 且 $A E=1, C F=3$, 长方形 $E M F D$ 的面积是 8 , 分别以 $M F 、 D F$ 为边作正方形.
(1) $M F=$，$DF=$（用含 $x$ 的式子表示）
(2)求阴影部分的面积.
若 $x$ 满足 $(9-x)(x-4)=4$, 求 $(x-4) 2+(9-x)^2$ 的值.
设 $9-x=a, x-4=b$, 则 $(9-x)(x-4)=a b=4, a+b=(9-x)+(x-4)=5$,
$$
\therefore(9-x)^2+(x-4) 2=a^2+b^2=(a+b)^2-2 a b=5^2-2 \times 4=17 ;
$$
【应用】
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1) 若 $x$ 满足 $(5-x)(x-2)=2$, 求 $(5-x)^2+(x-2)^2$ 的值;
【拓展】
(2) 已知正方形 $A B C D$ 的边长为 $x, E, F$ 分别是 $A D 、 D C$ 上的点, 且 $A E=1, C F=3$, 长方形 $E M F D$ 的面积是 8 , 分别以 $M F 、 D F$ 为边作正方形.
(1) $M F=$，$DF=$（用含 $x$ 的式子表示）
(2)求阴影部分的面积.