如图, $A B$ 为 $\odot O$ 的直径, $C$ 为 $B A$ 延长线上一点, $C D$ 是 $\odot O$ 的切线, $D$ 为切点, $O F \perp A D$ 于点 $E$, 交 $C D$ 于点 $F$.
(1) 求证: $\angle A D C=\angle A O F$;
(2) 若 $\sin C=\frac{1}{3}, B D=8$, 求 $E F$ 的长.
(1) 求证: $\angle A D C=\angle A O F$;
(2) 若 $\sin C=\frac{1}{3}, B D=8$, 求 $E F$ 的长.