数学试题讲解

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求解

\iint_{Σ} \frac{x d y d z + y d z d x + z d x d y}{{(\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}})}^{3}}

, 其中

Σ : x^{2} + y^{2} + \frac{z^{2}}{2} = 1

当中

z ⩾ - \frac{1}{2}

的部分, 取外侧。