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如图, 在边长为 2 的正方形 $A B C D$ 中, 对角线 $A C$ 的中点为 $O$, 分别以点 $A, C$ 为圆心, 以 $A O$ 的长为半 径画弧, 分别与正方形的边相交. 则图中的阴影部分的面积为 ( ) (结果保留 $\pi$ )
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