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设$ a_{1}>0$,$a_{n+1}= \ln (1+a{n})(n=1,2, \cdots )$.
(1)证明: $\lim_ {n \rightarrow \infty }a_{n}$ 存在，并求此极限；
(2)求$ \lim_{n \rightarrow \infty } \dfrac {a_{n+1}-a_{n}}{a_{n}a_{n+1}}$.
                        
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