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设 $f(x)=\sin x$ 是某个连续型随机变量 $X$ 的概率密度函数, 则 $X$ 的取值范围是
A. $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$
B. $[0, \quad \pi]$
C. $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$
D. $\left[\pi, \frac{3 \pi}{2}\right]$
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