图 1 是直角梯形 $A B C D, A B / / C D, \angle D=90^{\circ}$, 四边形 $A B C E$ 是边长为 2 的菱形, 并且 $\angle$ $B C E=60^{\circ}$, 以 $B E$ 为折痕将 $\triangle B C E$ 折起, 使点$C$ 到达 $C_1$ 的位置, 且 $A C_1=\sqrt{6}$.
(1) 求证: 平面 $B C_1 E \perp$ 平面 $A B E D$.
(2) 在棱 $D C_1$ 上是否存在点 $P$, 使得点 $P$ 到平面
$A B C_1$ 的距离为 $\frac{\sqrt{15}}{5}$ ? 若存在, 求出直线 $E P$ 与平面 $A B C_1$ 所成角的正弦值; 若不存在, 请说
明理由.
(1) 求证: 平面 $B C_1 E \perp$ 平面 $A B E D$.
(2) 在棱 $D C_1$ 上是否存在点 $P$, 使得点 $P$ 到平面
$A B C_1$ 的距离为 $\frac{\sqrt{15}}{5}$ ? 若存在, 求出直线 $E P$ 与平面 $A B C_1$ 所成角的正弦值; 若不存在, 请说
明理由.