数学试题讲解

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在平面直角坐标系

x O y

, 椭圆

C

的中心为原点, 焦点

F_{1} F_{2}

在

x

轴上, 离心率为

\frac{\sqrt{2}}{2}

. 过

F_{1}

的直线交于

A, B

两点, 且

△ A B F_{2}

的周长为 16 , 那么

C

的方程为（　　）