已知 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 均为单位向量, 其夹角为 $\theta$, 有下列四个命题 $P_{1}:|\vec{a}+\vec{b}|>1 \Leftrightarrow \theta \in\left[0, \frac{2 \pi}{3}\right) ; P_{2}:|\vec{a}+\vec{b}|>1 \Leftrightarrow \theta \in\left(\frac{2 \pi}{3}, \pi\right] ; P_{3}:|\vec{a}-\vec{b}|>1 \Leftrightarrow \theta \in[0$ , $\left.\frac{\pi}{3}\right) ; \mathrm{P}_{4}:|\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}|>1 \Leftrightarrow \theta \in\left(\frac{\pi}{3}, \pi\right]$; 其中的真命题是 （ ）
A. $\mathrm{P}_{1}, \mathrm{P}_{4}$
B. $P_{1}, P_{3}$
C. $P_{2}, P_{3}$
D. $P_{2}, P_{4}$