数学试题讲解

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求一个正交变换, 化二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=x_{1}^{2}+4 x_{2}^{2}+4 x_{3}^{2}-4 x_{1} x_{2}+4 x_{1} x_{3}-8 x_{2} x_{3}$ 为标准型。