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假设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本；已知 $E X^k=a_k(k=1,2,3,4)$ ，并且 $a_1-a_2^2>0$ 。证明当 $n$ 充分大时，随机变量 $Z_n=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 近似服从正态分布，并指出其分布参数．
                        
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