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设线性方程组

$$
\left\{\begin{aligned}
x_1+x_2+x_3+x_4 & =1, \\
x_1+x_2+a x_3+x_4 & =1, \\
x_1+a x_2+x_3+x_4 & =1, \\
a x_1+x_2+x_3+x_4 & =b .
\end{aligned}\right.
$$
（1）$a, b$ 取何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？
（2）当线性方程组有无穷多解时，求出其通解．
                        
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