已知下列非齐次线性方程组：
（I）：$\left\{\begin{aligned} x_1+x_2-2 x_4 & =-6, \\ 4 x_1-x_2-x_3-x_4 & =1, \\ 3 x_1-x_2-x_3 & =3 ;\end{aligned}\right.$
（II）$:\left\{\begin{aligned} x_1+m x_2-x_3-x_4 & =-5, \\ n x_2-x_3-2 x_4 & =-11, \\ x_3-2 x_4 & =-t+1 .\end{aligned}\right.$
（1）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示其通解；
（2）当方程组中的参数 $m, n, t$ 为何值时，方程组（I）与（II）同解。