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设 $\boldsymbol{\alpha}=\left[\begin{array}{c}2 \\ 1 \\ -3\end{array}\right], \boldsymbol{\beta}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 4\end{array}\right], \boldsymbol{A}=\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta}^T$ ，则 $\boldsymbol{A}^{100}=$
                        
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