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设实数 $q$ 满足：存在数列 $\left\{a_n\right\}$ ，使得对于任意 $n \in N^*$ ，均有均有 $a_1+a_2+\cdots+a_n=n^2+n$ ，且 $\left\{a_n\right\}$ 中有某连续 9 项 $a_{k+1} a_{k+1}, \cdots, a_{k+8}$ 是公比为 $q$ 的等比数列．则 $q$ 的最大值为
                        
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