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若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 中有一个收敛，另一个发散，证明：$\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n+b_n\right)$ 必发散，如果两个级数均发散，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n+b_n\right)$ 是否必发散？（如果正确请证明，否则，请举例）
                        
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