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一定质量的理想气体被活塞封闭在坚直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为 $p$ ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为 $h$ ，外界的温度为 $T_0$ ．现取质量为 $m$ 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了 $\frac{h}{4}$ 若此后外界的温度变为 $T$ ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为 $g$ ．
                        
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