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（2023－河北张家口•统考三模）已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 均为单位向量，$\vec{a} \perp \vec{b}$ ，向量 ${ }^1 a+2 \frac{1}{b}$ 与向量 $2 \vec{a}+\vec{b}$ 的夹角为 $\theta$ ，则 $\cos \theta=$
                        
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