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给定平面直角坐标系内三点 $A\left(\frac{1}{2}, 0\right), B\left(2, \frac{3}{2}\right), C(2,-2)$ ．过 $A$ 作一条直线与圆 $x^2+y^2=1$ 交于两点 $P, Q$ ，则 $\frac{|B P|}{|C Q|}$ 的取值范围是
                        
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