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如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 在第一象限，点 $B$ 在 $x$ 轴的正半轴上，$A O=A B$ ，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象经过 $\mathrm{V} A O B$ 的重心 $G$ ，若 $\mathrm{V} A O B$ 的面积为 6 ，则 $k$ 的值为
                        
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