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将二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_2^2+x_3^2+2 x_1 x_2+2 x_1 x_3+4 x_2 x_3$ 化为标准形，并写出相应的可逆线性变换。
                        
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