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已知线性方程组 $\left\{\begin{array}{c}x_1+x_2+2 x_3+3 x_4=1 \\ x_1+3 x_2+6 x_3+x_4=3 \\ x_1-5 x_2-10 x_3+9 x_4=a\end{array}\right.$
（1）$a$ 为何值时方程组有解（2）当方程组有解时求出它的全部解（用解的结构表示）。
                        
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