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已知正方形 $A B C D$ 的边长为 2 ，点 $P$ 满足 $\overrightarrow{A P}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})$ ，则 $|\overrightarrow{P D}|=$ $\_\_\_\_$ ； $\overrightarrow{P B} \cdot \overrightarrow{P D}=$ $\_\_\_\_$ ．
                        
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