如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，已知 $A D>A B$ ．
（1）作 $\angle B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，在 $A D$ 上截取 $A F=A B$ ，连接 $E F$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）写出四边形 $A B E F$ 的形状并证明．
（1）作 $\angle B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，在 $A D$ 上截取 $A F=A B$ ，连接 $E F$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）写出四边形 $A B E F$ 的形状并证明．