如图 1，在平面四边形 $P D C B$ 中，$P D / / B C, B A \perp P D, P A=A B=B C=1, A D=\frac{1}{2}$ ，将 $\triangle P A B$ 沿 $B A$ 翻折到 $\triangle S A B$ 的位置，使得平面 $S A B \perp$ 平面 $A B C D$ ，如图 2 所示，点 $Q$ 是线段 $S C$ 的中点．
（1）设平面 $S D C$ 与平面 $S A B$ 的交线为 $l$ ，求证：$B C \perp l$ ；
（2）求平面 $S C D$ 与平面 $S A B$ 所成角的余弦值；
（3）设点 $M$ 是线段 $S A$ 的中点，点 $N$ 在线段 $S D$ 上，且 $\frac{S N}{S D}=\frac{2}{3}$ ，判断直线 $B Q$ 是否在平面 $B M N$ 内，并说明理由．
（1）设平面 $S D C$ 与平面 $S A B$ 的交线为 $l$ ，求证：$B C \perp l$ ；
（2）求平面 $S C D$ 与平面 $S A B$ 所成角的余弦值；
（3）设点 $M$ 是线段 $S A$ 的中点，点 $N$ 在线段 $S D$ 上，且 $\frac{S N}{S D}=\frac{2}{3}$ ，判断直线 $B Q$ 是否在平面 $B M N$ 内，并说明理由．