某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验，结果分别为
$$
1269^0 \mathrm{C} \quad 1271^0 \mathrm{C} \quad 1263^0 \mathrm{C} \quad 1265^0 \mathrm{C}
$$
设数据服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，以 $\alpha=5 \%$ 的水平作如下检验：
（1）这些结果是否符合于公布的均值 $1260^{\circ} \mathrm{C}$ ？
（2）测定值的标准差是否不超过 $2^{\circ} \mathrm{C}$ ？须详细写出检验过程．