设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$（ $\mu$ 已知）的一个样本， $\bar{X}$ 为样本均值，则在总体方差 $\sigma^2$ 的下列估计量中，为无偏估计量的是
A. $\quad \hat{\sigma_1^2}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2$ ；
B. $\quad \widehat{\sigma_2^2}=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2$ ；
C. $\quad \hat{\sigma}_3^2=\frac{1}{n+1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2$ ；
D. $\hat{\sigma}_4^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2$