设随机变量$X$的概率密度
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{c}
x, 0 \leq x \leq 1 \\
c-x, 1 < x \leq 2, \quad \text { 记 } Y=2 X-1 ， 0 \text {, 他他 } \\
0, \text { 其 }
\end{array}\right.
$$
记$Y=2X-1$ 求
(1) 常数 $c$;
(2) $P\left(X < \frac{7}{6}\right)$;
(3) $Y$ 的密度函数 $f_Y(y)$