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过双曲线 $C: \frac{x^2}{3}-y^2=1$ 的右焦点 $F$ 的直线与 $C$ 的右支交于 $A, B$ 两点，$O$ 为原点，线段 $O M$ 的中点与线段 $A B$ 的中点重合，则四边形 $O A M B$ 面积的取值范围是
                        
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